2）、知识的三要素

咱们这里抛开公平正义、道德良知、三观、态度等抽象的概念，仅从学校的知识传授来说，如何让学生真正理解知识的含义，使得他们在学习知识的时候，能从“学之”的状态，进入到“好之、乐之”的状态。

对老师来说，要讲透知识的含义；对学生来说，要理解所学知识的含义，其实并不困难。对知识的理解，任何人都可以从Why（为什么）、What（是什么）、How（怎么做）三个方面着手。笔者把这三个方面归纳为知识的三要素，这种从三要素着手理解知识的方法，被作者简称为“三要素法”。

首先，我们来看看知识的“Why（为什么）”要素：任何知识出现或产生的背后，不管是数学、物理、化学等科学类的知识和一些实用性的技术，还是语言文字、生活常识、世俗道德、政治、经济、历史、地理等文科类的知识，都是因为要解决某个问题、实现某种需求。因此，我们可以说，任何知识都是“问题驱动”或“需求驱动”而产生的。

示例分析：这里仅以自然语言为例进行分析。任何成熟的自然语言都是由字、词和相关规则组成的系统，既有读音，还有书写符号。咱们的汉字，从古代的甲骨文、金文、篆书开始，到今日的楷书，其发明过程、逐步规范化、演化简化都是有原因的。原因之一：在符号表示的文字产生之前，首先人类发明了语音形式的语言，描述自然的客观存在、人们的行为举止、大脑的思维感情等。原因之二：在此基础上，为了记录语音所表示的内容，符号化的文字就被发明了。原因之三：不同地域的人们可能发明了多种不同的文字符号系统，不便于沟通交流，进而对文字符号进行规范化（好像秦始皇就干了这件大事）。原因之四：象形文字的汉字是由各种不同的偏旁部首组成，这些偏旁部首可以看成是零部件，这些零部件也不能任意乱组合，得遵守一定的规则。这样一来，偏旁部首加上组字、组词的各种规则就形成了语言系统。原因之五：每个汉字都具有字形、发音、含义，进而形成了文字声音训诂之学。原因之六：繁体字书写不太方便、文言文不便于让普通人理解，新文化运动就演化出了简体字、白话文。原因之七：为了便于理解汉字的发音，从古代的直音反切法演化到现代的汉语拼音，也经历了复杂曲折的演变过程。等等等等，不一而足。

从以上分析可见，今天所形成的简体汉字的文字字形、拼音标注等都只是知识结果。这些结果产生的背后，都是有其原因的。如果只是功利性地学习这些知识，对绝大多数学生而言，学习的过程一定索然寡味，很难达到“好之、乐之”的状态。但如果教师能引导学生从知识产生的背后原因进行思考，我相信，情况将会截然不同。以此类推，笔者认为，所有知识的教学过程，皆可从“Why（为什么）”的角度引导学生的思考。当然，这也对老师提出了更高的要求。

其次，我们来看看知识的“What（是什么）”要素：该要素是指知识本身的内容，似乎并不需要进行过多的解释和说明。但是，在知识的教学过程中，教师如何把知识本身讲透，使得学生能理解知识的含义，亦并非易事。其实，在教师传授知识、学生学习知识的过程中，要让学生深刻理解并能熟练地运用知识，还是有技巧和玄机可谈的，那就是讲授、理解和运用的方法问题。

示例分析：说到方法，可是仁者见仁、智者见智了。这里仅以初中物理中压强的概念为例进行分析。大家也许还“记得”（但未必真正理解）压强的定义是“单位面积上所受的压力”，其数学公式就是“P=F/S”，其中，F、S、P分别表示压力、面积和压强。那么，该怎么理解压强这个概念呢？我们不妨从字面意思出发进行理解：压强就是所受压力的强度，同样的压力作用在不同大小的面积上，即使压力一样，压强就不一样了。为了表示、测量甚至比较压强的大小，我们就需要找相同的参照对象（即相同的面积）、最好是每个平方面积，计算其上所受压力的大小，代表所受压力的强度。当我们需要计算每个平方面积所受的压力时，就需要用到除法了。如此一来，压强的公式就是压力除以面积。可是，又该如何理解定义中的“单位面积”呢？其实，面积的度量不止一种单位，可以用平方公里、平方米、平方分米、平方厘米等，“单位面积”就是选取某种单位的一个平方面积。

从以上分析可见，书本知识的理解也并非那么的难，如果能深入进去，还会让人觉得津津有味，是不是？这里涉及到了小学所学的除法概念，除法是做均分的数学方法，因此，大凡涉及“每个XX、单位XX”的知识概念，都是用除以XX的除法进行计算。推而广之，在某个概念的数学公式中，不管是初中、高中还是大学的知识概念，如果其定义是单位长度、面积、体积、时间或每个XX，则其数学公式表示一定是除法，且分母就是长度、面积、体积或时间等。也许大家还“记得”密度、浓度、速度、功率等概念吧：密度就是单位体积内物体的质量；浓度就是单位体积内物体的含量；速度就是单位时间内物体运动的距离；功率就是单位时间内所做的功，这些概念的数学公式都是除法表达式。

第三，我们来看看知识的“How（如何做）”要素：该要素包括两个方面，一是如何发明和创造知识，一是如何运用知识解决实际问题。古人曾说“授人以鱼不如授人以渔”；还有人说，学校的教育不仅要教学生“What to think”，更要教学生“How to think”。这两种说法，揭示的是同样的道理。

通常来说，知识还是那些知识，即使在同一个班级，为什么有的学生学了，可以乐在其中，利用所学的知识解决实际问题，甚至还可以创造出新的理论、技术等知识；而有的学生学了，却无动于衷，甚至痛苦不堪，再怎么努力也不得要领？这其中的原因，也许有智力因素的影响，但对中小学乃至大学传授的绝大多数知识而言，更大的因素应该是教和学的思维、方法存在缺失。

因此，对任何知识结果的教学而言，笔者时常说“过程比结果更重要、更体现智慧”。这里所说的过程，不仅包括创造知识、解决问题的过程，而且也包括了教师教学、学生学习的过程。这里所说的智慧，主要是指蕴含在过程中的思维和方法，似乎只可意会、不可言传。但是，我们可以从过程中领悟其中的智慧、捕获其中的“渔”。

示例分析：不管是自然规律的发现、科学技术的发明、科技产品的研发，还是人文思想理论的形成，关于“How”要素的示例实在是太多了。这里仅以IT领域的遗传算法（Genetic Algorithm，GA）为例进行分析。计算机软件常用于解决数据分析、信息处理、自适应控制等领域的问题，编制软件的计算方法，被简称为算法。GA算法就是一种随机搜索优化算法，由美国的John Holland在上世纪70年代设计提出。该算法遵循自然界中适者生存、优胜劣汰的原则，借用了生物遗传进化过程中染色体基因的选择、交叉、变异的逻辑思想，构造遗传算子，模拟生物种群的跨代遗传进化过程，通过多次迭代运算，针对一些搜索优化问题，能较快地求出最优解，在多个领域得到了广泛的应用。从知识的“How”要素角度来看，GA算法的发明者借鉴了生物遗传的逻辑，提出了模拟生物遗传进化过程的计算模型，将问题的求解过程，表示为数学迭代运算过程，进而转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。

从以上的分析我们就会发现，在很多人眼中，计算机软件算法似乎很“高大上”，但其背后的思想、原理、逻辑距离我们并不遥远。其实，借鉴自然现象背后逻辑的算法并非只有GA算法一个，还有一些借鉴鱼类、鸟类、蚂蚁等动物习性、动物免疫特性、冶金学退火原理等背后逻辑的算法，如离子群算法、蚂蚁算法、免疫算法、退火算法等等。这一大类借鉴生物现象、生物特性背后逻辑的算法又被统称为“仿生算法”。不仅仅是计算机软件算法，人类发展到今天，所有思想产生、理论创建、技术发明、产品创新的过程，或多或少都离不开对自然现象、现实生活的观察与思考，抽象提炼背后的逻辑，从中找到思维的方法智慧。

说到知识的“How”要素，并不能与前面的两个要素截然分开，在很大程度上涉及、甚至包括了前两个要素在内。人们发明、创造任何知识的过程，本身都是从问题或需求出发，始于“Why”要素。在上面分析的“What”要素中，如果只关注知识结果，就会局限于该要素本身，但如果要深刻理解所学的知识，并运用所学的知识解决问题，同样涉及到“How”要素。因此，知识的三要素是聚焦于知识本身的有机统一。

作者十来年前就提出了知识“三要素”的概念，其目的就是想说明，我们在传授知识时，不要片面地只关注知识本身，更要引导学生弄清楚所学知识的来龙去脉，深刻理解知识的含义、熟练运用知识解决实际问题。这样一来，知识的学习和运用也就不那么枯燥了。更为重要的是，这种学习和理解的思维方法经过长时间的训练积累，可以引导学生养成一种良好的思考习惯。当然，在刚刚开始的时候，从“三要素”出发，学习理解知识的过程会比较慢，不像“快餐文化”般背公式刷题那么来得快。也许年轻的学子并不能理解其中的辩证关系，但是，作为老师和家长，就一定要理性地保持足够的耐心和定力。

联想分析：近年来，我在和博士研究生、硕士研究生、本科生的讨论交流中发现，即使读到博士，绝大多数学生对本学科专业内很多里程碑式的事件、重要技术的发明过程、重要研究机构和技术厂商、具有划时代影响的专家学者，居然知之甚少，甚至一无所知，例如，第一台计算机的问世、第一台PC机的出现、Unix（最有深远影响的操作系统）的产生、Java（一种面向互联网应用的软件编程语言）的发明、SAS（Statistical Analysis System，统计分析系统）等。对比一想，不管是在读书期间，还是工作以后，碰到学科专业内的一些新东西、轶闻故事，我总会查阅浏览一下，经过日积月累，不仅拓展了知识面，而且也开阔了视野眼界。很显然，对绝大多数的莘莘学子、以及一些博士已毕业甚至已担任教授博导的年轻学者来说，他们的思维就比较功利，因为不涉及具体的理论、技术等知识，这些历史故事在他们眼里似乎无足轻重，进而导致一些年轻的专家学者虽然发表论文不少，但学养却很贫乏。殊不知，从知识的三要素来说，虽然这些故事通常不会系统地介绍具体的知识——“What”要素，但对“Why”和“How”要素的介绍要远比课本教材具体、深刻、丰富、全面，甚至还可能介绍走过的弯路、失败的教训等等。

未完待续，敬请期待“学习知识的‘绝世神功’”。